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    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠DAE＝14°，∠B＝43°，求∠C的度数

    答案：
    解析：

    　　解：在△AED中

    　　∵AD⊥BC

    　　∴∠ADE＝90°

    　　∴∠AED＝180°－∠ADE－DAE

    　　＝180°－90°－14°

    　　＝76°

    　　又∵∠AED是△ABE的一个外角

    　　∴∠AED＝∠B＋∠BAE

    　　∴∠BAE＝∠AED－∠B

    　　＝76°－43°

    　　＝33°

    　　又∵AE平分∠BAC

    　　∴∠BAC＝2∠BAE＝2×33°＝66°

    　　在△ABC中，∠C＝180°－∠B－∠BAC

    　　＝180°－43°－66°

    　　＝180°－109°

    　　＝71°

    　　∴∠C＝71°


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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