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    3．因式分解：9（m+n）2-（m-n）2．

    分析 利用平方差公式直接分解因式得出即可．

    解答 解：9（m+n）2-（m-n）2
    =[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]
    =4（2m+n）（m+2n）．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确记忆公式是解题关键．

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    4．已知x+$\sqrt{10}$=2，求$\frac{1}{2}$x2-2x-$\frac{7}{2}$．

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    5．观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    …
    （1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1（其中n是正整数）
    （2）运用以上规律：计算：1+2+22+23+…+210的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，AB是半圆的直径，点D是$\widehat{BC}$的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为$\frac{13}{9}$πcm（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在正方形ABCD中，分别以AD，BC为斜边作Rt△ADE和Rt△CBF，且Rt△ADE≌Rt△CBF，连结EF，若S正方形ABCD=20，S△ADE=3，则EF=4．

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    8．如图，已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（3，0），点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l．点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连结AC、BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连结BH，设△ABC面积为S1，△ABH面积为S2，则S1•S2的最大值是16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）
    现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入
    （1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？
    （2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为$\frac{6}{5}\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，且AE=CF．求证：△AED≌△CFD．

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