Question

如图，小明想测量某建筑物BC的高，站在点F处，看建筑物的顶端B，测得仰角为30°，再往建筑物方向前行40米到达点E处，看到其顶端B，测得仰角为60°，求建筑物BC的长（结果精确到0.1，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：可用CE利用勾股定理及直角三角形的性质表示出BC长，BE长，利用等角对等边易得BE=FE，那么就求得了CE长，进而求得BC长．

解答：解：设CE=x
在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠BEC=60°
∴∠EBC=30°．
由勾股定理得：BE=2x，BC=

3

x，
∵∠BEC=60°，∠F=30°
∴∠FBE=30°，
∴∠FBE=30°，
∴∠FBE=∠F，
∴BE=EF=2x，
∴EF=40，
∴x=20，
∴BC=

3

x=20

3

=34.64≈34.6．
答：建筑物BC的长为34.6m．

点评：综合考查了直角三角形的性质，勾股定理，和等腰三角形的判定．