Question

如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100m，到B地后再从B地向西走200m到达C地，这时小明离A地

 

．

Answer 1

分析：过点A作AD⊥BC交BC于点D，再根据勾股定理解答即可．

解答：解：过点A作AD⊥BC交BC于点D，如图所示：
在Rt△DAB中，
∵∠DAB=30°，AB=100，
∴DB=50，
勾股定理得，DA=50

3

，
在Rt△DCA中，
∵BC=200，DB=50，
∴DC=150，
∵DA=50

3

，
∴勾股定理得，AC=100

3

．
即这时小明离A地100

3

m．
故答案为：100

3

m．

点评：此题主要考查学生对方向角及勾股定理在实际生活中的运用．