Question

把式子x²-y²+5x+3y+4分解因式的结果是________．

Answer 1

（x-y+4）（x+y+1）
分析：把原式变形成，（x²+4x+4）-（y²-4y+4）+x-y+4，前两部分可以写成完全平方的形式，利用平方差公式分解，然后利用提公因式法即可分解．
解答：x²-y²+5x+3y+4
=（x²+4x+4）-（y²-4y+4）+x-y+4
=（x+2）²-（y-2）²+x-y+4
=（x+y）（x-y+4）+（x-y+4）
=（x-y+4）（x+y+1）．
故答案是：（x-y+4）（x+y+1）．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，正确进行分组是关键．