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    已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．
    求证：AE=AF．
    考点：全等三角形的判定与性质,正方形的性质
    专题：证明题
    分析：先由正方形的性质得AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．再根据中点的性质可知DE=
    1
    2
    DC，BF=
    1
    2
    BC，所以DE=BF．于是利用SAS可得△ADE≌△ABF，所以
    AE=AF．
    解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
    ∴AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．
    ∵E、F为DC、BC中点，
    ∴DE=
    1
    2
    DC，BF=
    1
    2
    BC．
    ∴DE=BF．            
    在△ADE和△ABF中，
    AD=AB
    ∠D=∠B
    DE=BF

    ∴△ADE≌△ABF（SAS）．            
    ∴AE=AF．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正方形的性质．熟练掌握性质与判定方法是解题关键．
    练习册系列答案
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    方程x2-x=0的解是（　　）
    A、x=0
    B、x=1
    C、x1=0，x2=-1
    D、x1=0，x2=1

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    如图①，矩形ABCD中，AB=4，O是CD上一点，且∠ABO=30°．

    （1）直接写出OC的长；
    （2）将△AOB沿OB边翻折得到△A′OB，且A'B交CD于M，请在图①中画出△A′OB，并求出OM的长；
    （3）如图②，将△AOB绕点O逆时针旋转α角，得到△OA1B1，此时，A1B1恰好过顶点C，求sinα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一块含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，BC边落在x轴的正半轴上，点A在第一限象内，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AC=4
    		3
    ，沿着AB翻折三角尺，直角顶点C落在C′处．设A、C′两点的横坐标分别为m、n．
    （1）试用m的代数式表示n；
    （2）若反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象恰好经过A、C′两点，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		8
    -2cos45°+（
    1
    2
    ）-1-（2014）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，求证：△AOD≌△BOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标依次为A（-1，0），B（a，b），C（-1，5），D（c，d）
    （1）当点D在y轴上，且四边形ABCD是菱形时，求点B的坐标；
    （2）当四边形ABCD是菱形时，求a，b，c，d应满足的条件；
    （3）四边形ABCD是正方形时，求a，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：(m+
    4m+4
    m
    )÷
    m+2
    m2
    ，其中m是方程2x2+4x-1=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙0与AC于点D，作DE⊥BC垂足为E，延长ED交BA的延长线于点F．
    （1）求证：EF是圆O的切线；
    （2）若 BE=12，AF=8，求BC的长．

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