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18.计算:(π-1)${\;}^{0}+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{-1}$+|5-$\sqrt{27}$|-$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$.

分析 原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负整数指数幂法则计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用二次根式性质计算即可得到结果.

解答 解:原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{27}$-5-8=-12+$\frac{11\sqrt{3}}{3}$.

点评 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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8.下列各对数互为相反数的是(  )
A.+(-3)与-(+3)B.-(-3)与-|-3|C.+(+7)与|-7|D.-7与-|-7|

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6.将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚),分别放在左边、中间、右边,并按如下顺序进行操作:
第1次:从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆;
第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆;
第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆,并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.
(1)操作结束后,若右边一堆比左边一堆多15枚棋子,问共有多少枚棋子?
(2)小明认为:无论最初的棋子数为多少,按上述方法完成操作后,中间一堆总是剩下1枚棋子,你同意他的看法吗?请说明理由.

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13.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a2=c2-b2D.a:b:c=4:4:6

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3.$|{\sqrt{2}-3}|$=3-$\sqrt{2}$,$\sqrt{{{({\sqrt{3}-2})}^2}}$=2-$\sqrt{3}$,$\root{3}{{{{({-13})}^3}}}$=-13.

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10.化简:
(1)$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{45}}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{6}$
(2)$\frac{{\sqrt{12}+\sqrt{24}}}{{\sqrt{3}}}•({2-2\sqrt{2}})-2\sqrt{\frac{1}{2}}$.

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8.如图,P是△ABC内一点,分别以直线AB,BC,AC为对称轴,作点P的对称点D,E,F.若△ABC的内角∠BAC=70°,∠ABC=60°,∠ACB=50°,则∠DAF+∠DBE+∠ECF等于(  )
A.180°B.270°C.360°D.480°

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