Question

先化简，再求值：

3m2-m

m2+2m+1

÷(

m-1

m

-

m-3

m+1

)，其中m是方程2x²-7x-7=0的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m代入已知方程得到关系式，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

m(3m-1)

(m+1)2

÷

(m+1)(m-1)-m(m-3)

m(m+1)

=

m(3m-1)

(m+1)2

•

m(m+1)

3m-1

=

m2

m+1

，
∵m为方程2x²-7x-7=0的解，
∴2m²-7m-7=0，即m²=

7m+7

2

，
代入原式得：

7(m+1) 2

m+1

=

7

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．