练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知关于x 方程x2+px+q＝0有两个实根α、β, 并且α2-αβ+β2＝3, 则q的取值范围是

    [　　]

    A.q≤-3　　B.q＜3　　C.q≤3　　D.q≥3

    答案：C
    解析：

    解:

        ∵方程x2+px+q＝0有二个实根α、β

        ∴△＝p2-4q≥0

        且

    α+β＝-p
    α×β＝q

        又∵α,β满足α2-αβ+β2＝3 

        ∴(α+β)2-3αβ＝3

        ∴p2-3q＝3

        ∴p2＝3+3q

         ∴3+3q-4q≥0, q的取值范围是q≤3

         ∴q≤3


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+
    		3
    kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
    解：△=（
    		3
    k）2-4×1×（k2-k+2）
    =-k2+4k-8
    =（k-2）2+4
    ∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
    ∴原方程有两个不相等的实数根．
    （2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x方程x2-
    		2k+4
    x+k=0    有两个不相等的实数解，化简|-k-2+
    		k2-4k+4
    |    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x方程x2-
    		6
    x+m=0（m为正整数）有两个实数根x1、x2，分别计算：
    （1）（x1-1）（x2-1）；
    （2）x2-
    		6
    x+3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+数学公式kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
    解：△=（数学公式k）2-4×1×（k2-k+2）
    =-k2+4k-8
    =（k-2）2+4
    ∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
    ∴原方程有两个不相等的实数根．
    （2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x方程x2-数学公式x+m=0（m为正整数）有两个实数根x1、x2，分别计算：
    （1）（x1-1）（x2-1）；
    （2）x2-数学公式x+3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案