Question

在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题：
“解方程：x-

x-1

2

=2-

x+2

5

”
（1）请根据下面的解题过程，在前面的横线上填上正确变形的结果，在后面的括号内写出变形的一句．
解：去分母，得：

 

（　　）
去括号，得

 

（　　）
移项，得

 

（　　）
合并同类项，得

 

（　　）
系数化为1，得：

 

．
（2）请你写出在上面的解答中，容易出错的地方（至少写出两个）．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：规律型

分析：（1）方程利用等式的基本性质2去分母后，利用去括号法则去括号，移项后，合并同类项，将x系数化为1，求出解即可；
（2）本题答案不唯一，如：去分母时有些项漏乘以10；去括号时符号出错．

解答：解：去分母，得：10x-5（x-1）=20-2（x+2）（等式的基本性质2），
去括号，得：10x-5x+5=20-2x-4（乘法分配律或去括号法则）．
移项，得：10x-5x+2x=20-4-5（等式的基本性质1），
合并同类项，得：7x=11（合并同类项法则），
系数化为1，得：x=

11

7

；
（2）（本题答案不唯一，只要合理就可给分），
如①在去分母时有些项漏乘以10；
②去括号时符号出错．
故答案为：（1）10x-5（x-1）=20-2（x+2）（等式的基本性质2）；10x-5x+5=20-2x-4（乘法分配律或去括号法则）；10x-5x+2x=20-4-5（等式的基本性质1），
7x=11（合并同类项法则）

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．