Question

3．解方程：
（1）x²-2x-5=0；
（2）2x²-3x+1=0；
（3）3x（x-2）=2（2-x）．

Answer 1

分析 （1）先移项，等式的左边化为完全平方的形式，然后通过直接开平方法解方程；
（2）分解因式后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先移项，然后通过提取公因式法对等式的左边进行因式分解．

解答 解：（1）由原方程，得
x²-2x=5，
配方，得
x²-2x+1=6，即（x-1）²=6，
开方，得
x-1=±$\sqrt{6}$，
解得x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$；

（2）由原方程，得
（-2x+1）（-x+1）=0，
-2x+1=0，-x+1=0，
解得x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1；

（3）3x（x-2）=2（2-x），
（x-2）（3x+2）=0，
解得x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．