分析 (1)直接根据勾股定理求出BD的长即可;
(2)根据勾股定理的逆定理进行解答即可.
解答 解:(1)∵BC=2cm,CD=4cm,∠C=90°,
∴BD=$\sqrt{{BC}^{2}+{CD}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$(cm);
(2)∵BD=2$\sqrt{5}$cm,AB=10cm,
∴BD2+AB2=(2$\sqrt{5}$)2+102=20+100=120,
∴当AD2=120,即AD=$\sqrt{120}$=2$\sqrt{30}$时,∠ABD=90°.
故答案为:2$\sqrt{30}$.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
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A. | 4 | B. | 5 | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{5}$ |
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