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    如图，已知在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD．

    答案：
    解析：

    　　证明：作OE⊥AB于E，则AE＝EB，CE＝ED．

    　　∴AE－CE＝BE－DE．

    　　∵AC＝AE－CE，BD＝BE－DE，∴AC＝BD．

    　　思路解析

    　　因为在以O为圆心的两个同心圆中，所以作OE⊥AB于E，应用垂径定理得AE＝EB，CE＝ED，有AE－CE＝BE－DE即可．


    提示：

    在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线是弦心距．


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    14、如图，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与AB长之间的关系．
    AE=AB

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    （2013•澄海区模拟）如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．
    （1）求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （2）若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
    （3）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．
    （1）以C为圆心，6为半径作圆C，试判断点A、D、B与⊙C的位置关系； 
    （2）⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，以点为圆心，以长为半径的圆交轴于另一点，过点作交⊙A于点，直线交轴于点．

    （1）求证：直线是⊙A的切线；

    （2）求点的坐标及直线的解析式；

    （3）有一个半径与⊙A的半径相等，且圆心在轴上运动的⊙P．若⊙P与直线相交于两点，是否存在这样的点，使是直角三角形．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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