Question

6．如图，一个门框的下部是长方形，上部是半圆形，已知长方形的长为x cm，宽为y cm，半圆的直径就是长方形的宽，怎样用x，y表示该门框的面积和周长？

Answer 1

分析 先得出半圆的半径，再根据长方形和圆的周长及面积公式可得．

解答 解：根据题意半圆的半径为$\frac{1}{2}$y，
则窗框的面积为xy+$\frac{1}{2}$π•（$\frac{1}{2}$y）²=xy+$\frac{1}{8}$πy²，
周长为2x+y+$\frac{1}{2}$×2π×$\frac{1}{2}$y=2x+y+πy．

点评 本题主要考查列代数式的能力，熟练掌握长方形和圆的周长及面积公式是解题的关键．