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    已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②④
    D．③④
    【答案】分析：根据方差的公式求得原数据的平均数后，求得新数据的平均数，再根据方差公式的性质得到新数据的方差．
    解答：解：由方差的计算公式可得：S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=[x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•+nn2]=[x12+x22+…+xn2-2nn2+nn2]=[x12+x22+…+xn2]-12=（x12+x22+x32+x42+x52-20），
    可得平均数1=2．
    对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有2=2+2=4，
    其方差S22=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=S12．
    故选B．
    点评：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
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    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    （
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +
    x
    2
    3
    +
    x
    2
    4
    +
    x
    2
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    -20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S2，其中正确的说法是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    1
    5
    （
    x21
    +
    x22
    +
    x23
    +
    x24
    +
    x25
    -20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S2，其中正确的说法是（　　）
    A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（3）D．（3）与（4）

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