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    把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是______．
    根据相似多边形对应边的成比例，
    AB
    AE
    =
    AD
    AB
    ，
    设原矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则AE=x-y．
    ∴
    y
    x-y
    =
    x
    y

    解得：x=
    1+
    		5
    2
    y，或x=
    1-
    		5
    2
    （舍去）．
    ∴
    x
    y
    =
    1+
    		5
    2
    ．
    即原矩形的长与宽的比是
    1+
    		5
    2
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
     
    观察思考
    某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
    解决问题
    （1）点Q与点O间的最小距离是       分米；点Q与点O间的最大距离是       分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是       分米．
    （2）

    如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
    （3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是       分米；
    ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=
    1
    3
    VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（　　）
    A．S1=
    1
    3
    S    		B．S1=
    1
    4
    S    		C．S1=
    1
    6
    S    		D．S1=
    1
    9
    S

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（　　）
    A．这种变换是相似变换
    B．对应边扩大到原来的2倍
    C．各对应角度数不变
    D．面积扩大到原来的2倍

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF=1，则BC=　    　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）
    A．∠CAD=30°B．AD="BD" C．BD="2CD" D．CD=ED

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　）
    A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10

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