Question

已知不等式组

x+2＞m+n x-1＜m-1

的解集为-1＜x＜2，则（m+n）²⁰⁰⁸=

 

．

Answer 1

分析：先解不等式，求出解集，然后根据题中已告知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出m、n．

解答：解：解不等式组得，

x＞m+n-2 x＜m

，因为解集为-1＜x＜2，所以m+n-2=-1，m=2，解得，m=2，n=-1，即（m+n）²⁰⁰⁸=（2-1）²⁰⁰⁸=1．

点评：主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母m，n表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母m，n的一元一次方程求出字母m，n的值，再代入所求代数式中即可求解．