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小明用下面的方法求出方程2
x
-4=0
的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-4=0
x
=t

则2t-4=0
t=2 t=2>0
x
=2

所以x=4
x+2
x
-3=0
x+
x-2
-4=0
分析:把方程中的无理数变成有理数计算,后再解无理数,从而解得.
解答:答:第一行每空(0.5分),
第二行每空(1分).
x+2
x
-3=0
x
=t
,则t2+2t-3=0
t=1
t=-3
t=1>0
t=-3<0
x
=1
所以x=1
x+
x-2
-4=0
x-2
=t,则
t2+t-2=0
t=1
t=-2
t=1>0
t=-2<0
x-2
=1
所以x=3
点评:本题考查无理方程的计算,对无理方程部分设定未知数,求解后而最终求得未知数.
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科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t

则2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2

所以x=
9
4
x+2
x
-3=0
 
 
 
 
x+
x-2
-4=0
 
 
 
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出了方程2
x
-3=0的解,
解:2
x
-3=0
x
=t,则2t-3=0∴t=
3
2

∵t=
3
2
>0∴
x
=
3
2

所以x=
9
4

请你仿照他的方法求出下面方程的解.
x+
x-2
-4=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0
的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
3
x
-5=0
x
=t

则3t-5=0
t=
5
3
t=
5
3
>0
x
=
5
3

x=
25
9
x-2
x
-3=0
x
=t,
则t2-2t-3=0
x
=t,
则t2-2t-3=0
t1=3,t2=-1,
t1=3,t2=-1,
t1=3>0,t2=-1<0,
t1=3>0,t2=-1<0,
x
=3,
∴x=9.
x
=3,
∴x=9.
x+
x-2
-2=2
x-2
=t,
则t2+t=2
x-2
=t,
则t2+t=2
t1=-2,t2=1
t1=-2,t2=1
t1=-2<0,t2=1>0
t1=-2<0,t2=1>0
x-2
=1,
∴x=3.
x-2
=1,
∴x=3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0
的解,请你仿照他的方法,求出方程2
x+1
-4=0
的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t

则2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2

所以x=
9
4
2
x+1
-4=0

x+1
=t
,则

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