【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解: ∵EF∥AD,
∴∠2=____(____________________________)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3(等量代换)
∵AB∥_____(_____________________________)
∴∠BAC+______=180°(___________________________)
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=_______.
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【题目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置,而图形的形状大小没有变化
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
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【题目】已知,在平面直角坐标系中,点A(o,m),点B(n,0),m, n满足.
(1)求A,B的坐标.
(2)如图1, E为第二象限内直线AB上的一点,且满足,求点E的横坐标.
(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点,A与C是对应点,连接AC, E为BA的延长线上一点,连接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于点F,若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整,并求∠F (用含α的式子表示)
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【题目】如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为( )
A.2 <r<
B. <r≤3
C. <r<5
D.5<r<
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【题目】如图是网格图,每个小正方形的边长均为1.△ABC它在坐标平面内平移,得到△PEF,点A平移后落在点P的位置上.
(1)请你在图中画出△PEF,并写出顶点P、E、F的坐标;
(2)说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的?
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【题目】如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是( )
A. ∠E=∠FB. ∠E+∠F=180°
C. 3∠E+∠F=360°D. 2∠E-∠F=90°
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【题目】如图,直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与直线交于点C,且点C的横坐标为1.
(1)求b的值;
(2)点,在直线上,若,则__________.
(3)若动点P在线段OC上(点P不与点C重合),连接PA,PB,设点P的横坐标为m,△PAB的面积为S,求S关于m的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
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