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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．

     


    解：AF=AG.

     ∵AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，∴ AD=AE.

    在△ABD和△ACE中，   

    ∴△ABD≌△ACE (SAS)．

    ∴∠ABD≌∠ACE.

    在△ABF和△ACG中，   

    ∴△ABF≌△ACG (AAS)．

    ∴AF=AG.

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    2
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    △ABD≌△AEC
    ；
    △ABE≌△ADC．
    ．

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