Question

计算与解方程
（1）；

（2）2x²-x-3=0．

Answer 1

解：（1）原式=（）²-（）²-（4-18+12-9），
=11-6+5+6，
=11+5；

（2）∵2x²-x-3=0，
∴x²-x+（）²=+（）²
∴（x-）²=
∴x₁=-1，x₂=．
分析：（1）利用平方差公式和二次根式的乘法法则计算即可；
（2）利用配方法解一元二次方程即可．
点评：（1）本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：
①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．
（2）本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．