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    【题目】如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE=

    【答案】
    【解析】解：

    设切线AD的切点为M，切线AB的切点为N，连接OM、ON、OE，
    ∵四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的周长为44，
    ∴AD=AB=11，∠A=90°，
    ∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，
    ∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
    ∵OM=ON，
    ∴四边形ANOM是正方形，
    ∵AD和DE与圆O相切，
    ∴OE⊥DE，DM=DE=6，
    ∴AM=11﹣6=5，
    ∴OM=ON=OE=5，
    在RT△ODM中，
    ∵OE=OM=5，
    ∴sin∠ODE=
    故答案为 ．
    求出正方形ANOM，求出AM长，根据勾股定理切点OD的长，根据解直角三角形求出即可．

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    【题目】如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，⊙O的切线BE交DO的延长线于点E，F是DE与⊙O的交点，连接BD，BF．
    （1）求证：∠CDE=∠E；
    （2）若OD=4，EF=1，求CD的长．

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    【题目】如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．

    （1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

    （2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

    （3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．

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    【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

    (1)求出∠AOB及其补角的度数；

    (2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；

    ②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F.求证：（1）BC=CE；（2）AD=CF.

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    【题目】如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
    （1）求证：ED∥AC；
    （2）连接AE，试证明：ABCD=AEAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB，点P是∠AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点．

    (1)要使得△PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置．

    (2)若OP＝4，要使得△PEF的周长的最小值为4，则∠AOB＝________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.

    （1）线段 ；

    （2）求线段的长度.

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