已知函数y=${x}^{{m}^{2}-3}$是正比例函数.且y随着x的增大而增大.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知函数y=（2m-1）${x}^{{m}^{2}-3}$是正比例函数，且y随着x的增大而增大，求m的值．

分析先根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m取值范围，再根据此正比例函数y随x的增大而增大即可求出m的值．

解答解：∵此函数是正比例函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3=1}\\{2m-1＞0}\end{array}\right.$，
解得m=2．

点评本题考查了正比例函数的定义及性质，根据正比例函数的定义列出关于k的不等式组是解答此题的关键．

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8．我们规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{3}&{5}\\{4}&{6}\end{array}|$=3×6-4×5=-2，$|\begin{array}{l}{x}&{-3}\\{2}&{4}\end{array}|$=4x+6．按照这种运算规定，当x等于多少时，$|\begin{array}{l}{x+1}&{x+3}\\{x-2}&{x-1}\end{array}|$=0．

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9．综合与实践：制作无盖盒子
任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm³的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）请求出这块矩形纸板的长和宽．
任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．
（1）试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明．
（2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕．纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）．

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6．某景点的门票价格如表：

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某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
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（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

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13．在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．
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应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．