Question

某养鱼专业户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鲤鱼苗40 000尾，其成活率约为75%，在秋季捕捞时，随机捞出10尾鱼，称得重量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，1.0，1.0，1.0，1.1，0.9．
（1）根据样本平均数估计这池塘鱼的总产量是多少千克？
（2）如果把这池塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克5元，那么能收入多少元除去当年的投资成本50 000元，第一年纯收入多少元？
（3）已知该养鱼户这三年纯收入为331 000元，求第二年，第三年的年平均增长率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据抽样的鱼算出每条鱼的平均重量，然后再根据养鱼总数和成活率求出总产鱼的重量；
（2）卖鱼的总收入=总产鱼的重量×5元/千克；纯收入=总收入-投资成本；
（3）第二年，第三年的年平均增长率为x，第一年纯收入为第二问的结果100 000元，则第二年纯收入100 000（1+x），第三年纯收入100 000（1+x）²，所以列方程即可解答．
解答：解：（1）（0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+1.0×3+1.1+0.9）÷10=1.0（kg）．
总产量：1.0×40 000×75%=30 000（kg）．

（2）第一年收入：30 000×5=150 000（元），
第一年纯收入：150 000-50 000=100 000（元）．

（3）设每年平均增长率为x%，则100 000+100 000（1+x%）+100 000（1+x%）²=331 000，
得x%=10%．
点评：解此题，需步步为营，由浅层次的问题到深层次的问题．