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已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE∥BC.求证:DE=EC+DB.
考点:等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题:
分析:要证明DE=DB+EC,就可以转化为求证DP=DB,PE=EC就可以,然后利用各自的性质可得答案.
解答:解:∵BP平分∠ABC,
∴∠DBP=∠CBP.
∵DE∥BC,
∴∠CBP=∠DPB.
∴∠DPB=∠DBP.
即DP=DB.
同理可得PE=CE.
∴DE=BD+CE.
点评:本题主要考查了等腰三角形的判定及性质、角平分线的性质及平行线的性质;进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.
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①一圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,那么这个圆锥的侧面积是
 
cm2
②一圆锥底圆直径BC为24dm,高AD为24
2
dm,现有一蜘蛛要从B去捕食C的虫子,那么蜘蛛经过锥面路线的最短距离为
 

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如图,在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,F为BC上的一点,DE交AF于G,AD=2BD,AE=5,求:
(1)
AG
AF

(2)AC的长.

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a+3b
b
的值.

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化简:|c-b|+|b-c|-|a-c|.

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下列命题是假命题的是(  )
A、如果两个角是对顶角,那么它们相等
B、同位角相等
C、三角形中相等的边所对的角相等
D、全等直角三角形的两锐角对应相等

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(1)a2+b2
(2)
1
a
+
1
b
 
(3)2a2+b2-3b+5.

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