Question

如图，直角坐标系中，A（2，0），B（6，0），C在直线y=4上移动，试求出C点坐标使得∠ACB最大．

Answer 1

考点：圆周角定理,坐标与图形性质,三角形的外角性质

专题：

分析：根据圆周角的性质，可得∠ACB=∠APB，根据三角形外角的性质，可得∠APC＞∠AC′B，根据线段垂直平分线的性质，可得答案．

解答：解：如图：
，
由圆周角的性质，得∠ACB=∠APB．
∵∠APB是△AC′B的外角，
∴∠APC＞∠AC′B，
∴∠ACB＞∠AC′B．
∵C在线段AB的垂直平分线上，
∴C点坐标是（4，4）．

点评：本题考查了圆周角定理，利用了圆周角定理，三角形的外角的性质．