如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F;
(1)求证:AF=EF;
(2)求tan∠ABF的值;
(3)连接AC交BE于点G, 求AG的长.
(1)证明△AFD≌△EFD得AF=EF(2)(3)
解析试题分析:(1)证明:∵ △EBD是由△CBD折叠而得,
∴ED=DC,BE=BC; 1分
∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,∠BAD=∠BED=90°
∴ED=AB,而∠EFD=∠AFD
∴△AFD≌△EFD
∴AF=EF
(2)设AF=
∵AB=3,BC=BE=4,AF=EF
∴ BF=4-
∵∠BAF=90°
∴
∴ ∴
∴tan∠ABF=
(3)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AD∥BC;
∴AC=,
∴ΔAGF∽ΔCGB
∴
设AG=,则CG=5-
,
∴
解之得:,即AG=
考点:全等三角形、三角函数
点评:本题考查全等三角形、三角函数,掌握三角函数的定义,会利用三角函数的定义求解,熟悉全等三角形的判定方法
科目:初中数学 来源: 题型:
25 |
12 |
25 |
12 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com