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(1999•河北)若菱形的周长为16,两邻角度数之比为1:2,则该菱形的面积为( )
A.4
B.8
C.10
D.12
【答案】分析:根据“两邻角度数之比为1:2”求出菱形的内角,再根据周长求出边长,所以两对角线的长度可求,利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解.
解答:解:如图,∵两邻角度数之比为1:2,两邻角和为180°,
∴∠ABC=60°,∠BAD=120°,
∵周长为16,
∴边长AB=4,
∴菱形的对角线AC=4,BD=2×4sin60°=4
∴面积=AC•BD=×4×4=8
故选B.
点评:本题求出菱形的一个内角是60°是求两对角线的关键,利用对角线乘积的一半求菱形的面积需要熟练掌握.
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