Question

每学期期终，学校都要对优秀学生进行表彰，而班级都采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均给定3位三好学生，4位文明中学生，5位成绩提高奖的名额，且各项均不可兼得．每班平均50人，共12个班．
（1）你作为某班的学生，恰能得到荣誉的概率是多大？
（2）你能当选三好学生的概率有多大？
（3）你能当选文明中学生的概率有多大？
（4）在全校学生人数、班级人数、三好学生人数、文明中学生人数、成绩提高奖人数中，哪些数是解决上面三个问题所需要的？

Answer 1

分析：（1）先求出每班得到荣誉的人数，然后利用概率公式求得；
（2）由题意知每个班级平均给定3位三好学生，又知道每班平均50人，再利用概率公式求得；
（3）已知每个班级平均给定4位文明中学生，又知道每班平均50人，再利用概率公式求得即可；
（4）解决上面三个问题所需要的数是班级人数、三好学生人数、文明中学生人数．

解答：解：（1）每班得到荣誉的人数有：3+4+5=12人，
∵每班平均50人，
∴恰能得到荣誉的概率是12÷50=

6

25

；
（2）∵每个班级平均给定3位三好学生，
∴你能当选三好学生的概率是3÷50=

3

50

；
（3）∵每个班级平均给定4位文明中学生，
∴你能当选文明中学生的概率是4÷50=

2

25

；
（4）班级人数、三好学生人数、文明中学生人数是解决上面三个问题所需要的．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．