Question

等腰梯形两底差为8，高为4，则等腰梯形的锐角为

 

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Answer 1

分析：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，作AE⊥BC，垂足为E，根据等腰梯形的性质可知BE=

1

2

×（BC-AD），证明△ABE为等腰直角三角形即可．

解答：解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，

根据等腰梯形的性质可知，
BE=

1

2

×（BC-AD）=

1

2

×8=4=AE，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠B=45°．
故本题答案为：45°．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，等腰直角三角形的性质．作梯形的高是梯形常用的作辅助线的方法，此时BE即为上下底差的一半．