Question

定义运算“*”为：a*b=

a+b

a-b

．若3*m=

1

5

，则m²*m的值是

1

3

．

Answer 1

分析：由a*b=

a+b

a-b

，3*m=

1

5

，即可得分是方程：

3+m

3-m

=

1

5

，介词分式方程即可求得m的值，继而求得m²*m的值．

解答：解：∵a*b=

a+b

a-b

，
∴3*m=

3+m

3-m

=

1

5

，
方程的两边同乘5（3-m），得
5（3+m）=3-m，
解得：m=-2．
检验：把x=-2代入5（3-m）=25≠0，即m是原分式方程的解；
∴m²*m=（-2）²*（-2）=4*（-2）=

4+(-2)

4-(-2)

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度适中，属于新定义题目，注意理解a*b=

a+b

a-b

的含义是解此题的关键．