同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题
：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了
解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
①作点A关于直线l的对称点A′.②连结A′B，交直线l于点P.则点P为所求.
请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.
①在图1中画出点P.（三角板、刻度尺画图，保留画图痕迹，不写画法）
②请直接写出△PDE周长的最小值 .
（2）如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺画图，保留画图痕迹，不写画法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值 .
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若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0的根的情况是…………（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，
（1）完成下面的证明：
∵ MG平分∠BMN（ ），
∴ ∠GMN＝
∠BMN（ ），
同理∠GNM＝∠DNM．
∵ AB∥CD（ ），
∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）．
∴ ∠GMN＋∠GNM＝________．
∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ），
∴ ∠G＝ ________．
∴ MG与NG的位置关系是________．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
_______________________________________________________________．
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如图2，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（ ）
图2
A.10° B.15° C.20° D.25°
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有意义的x的取值范围是 .
B.
C.
D.
＝1有增根，则a＝ .