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    【题目】在国家“一带一路”发展战略等多种因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2016年利润为3亿元，2018年利润为4.32亿元，若2019年保持前两年的年平均增长率不变，该企业2019年利润能否超过5亿元？

    【答案】该企业2019年利润能超过5亿元．

    【解析】

    设该企业2017、2018年的年平均增长率为x，根据该企业2016年及2018年的利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值，再将其代入2019年的利润年的利润增长率中即可求出结论．

    解：设该企业2017、2018年的年平均增长率为x，

    依题意，得：3（1+x）2＝4.32，

    解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去），

    ∴4.32×（1+20%）＝5.184（亿元）．

    答：该企业2019年利润能超过5亿元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地区计价规则如表：

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    1.8元/公里

    0.3元/分钟

    0.8元/公里

    注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

    小明与小亮各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．

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    【题目】我们规定，以二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数a的2倍为一次项系数，一次项系数b为常数项构造的一次函数y=2ax+b叫做二次函数y=ax2+bx+c的“子函数”，反过来，二次函数y=ax2+bx+c叫做一次函数y=2ax+b的“母函数”．

    （1）若一次函数y=2x-4是二次函数y=ax2+bx+c的“子函数”，且二次函数经过点（3，0），求此二次函数的解析式及顶点坐标．

    （2）若“子函数”y=x-6的“母函数”的最小值为1，求“母函数”的函数表达式．

    （3）已知二次函数y=-x2-4x+8的“子函数”图象直线l与x轴、y轴交于C、D两点，动点P为二次函数y=-x2-4x+8对称轴右侧上的动点，求△PCD的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2﹣x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)当BQ＝AP时，求t的值；

    (3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个函数y1和y2，若对于每个使函数有意义的实数x，函数y的值为两个函数值中较小的数，则称函数y为这两个函数y1、y2的较小值函数．例如：y1＝x+1，y2＝﹣2x+4，则y1，y2的较小值函数为y＝．

    （1）函数y是函数y1＝，y2＝x的较小值函数．

    ①在如图的平面直角坐标系中画出函数y的图象．

    ②写出函数y的两条性质．

    （2）函数y是函数y1＝x2﹣2x+1，y2＝x+1的取较小值函数．a≤x≤时，函数值y的取值范围为0≤y≤b．当a取某个范围内的任意值时，b为定值．直接写出满足条件的a的取值范围及其对应的b的值．

    （3）函数y是函数y1＝x2﹣2mx，y2＝mx（m为常数，且m≠0）的较小值函数．当m﹣2≤x≤1时，随着x的增大，函数y先增大后减小，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．

    (1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；

    (2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

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    【题目】y＝x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

    A. a≤﹣5B. a≥5C. a＝3D. a≥3

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

    （1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

    （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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