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14、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC=
55°
分析:本题需先证出△BOC≌△AOD,求出∠C,再求出∠DAC,最后根据三角形的内角和定理即可求出答案.
解答:解:在△BOC和△AOD中
∵OA=OB,∠O=∠O,OC=OD..
∴△BOC≌△AOD,
∴.∠C=∠D=35°,
∵∠DAC=∠O+∠D=50°+35°=90°,
∴∠AEC=180°-∠DAC-∠C
=180°-90°-35°
=55°.
故答案为:55°
点评:本题主要考查了全等三角形的判定和性质,在解题时要注意和三角形的内角和定理相结合是本题的关键.
练习册系列答案
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(2013•玉田县一模)如图,OA⊥OB,△CDE的边CD在OB上,∠ECD=45°.将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
OC
CE
的值为
1
2
1
2

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如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=30°,则∠AEC等于(  )

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135°
135°

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135
135
°.

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