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已知:如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC.那么图中全等的三角形有___对.
由CE⊥AB,BD⊥AC,得∠AEO=∠ADO=90º.由AO平分∠BAC,得∠EAO=∠DAO.又AO为公共边,所以△AEO≌△ADO.所以EO=DO,AE=AD.又∠BEO=∠CDO=90º,∠BOE=∠COD,所以△BOE≌△COD.由AE=AD,∠AEO=∠ADO=90º,∠BAC为公共角,所以△EAC≌DAO.所以AB=AC.又∠EAO=∠DAO, AO为公共边,所以△ABO≌△ACO.所以图中全等的三角形一共有4对.
科目:初中数学 来源: 题型:
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