Question

6．用火柴棒按下面的方式搭图形：

①填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
火柴棒根数	10	17	24	31	38	45

②第n个图形需要多少根火柴棒？

Answer 1

分析 由图可知：第1个图形需要3×2+4=10根火柴棒，第2个图形需要3×3+4×2=17根火柴棒，第3个图形需要3×4+4×3=24根火柴棒，第4个图形需要3×5+4×4=31根火柴棒，…由此得出第n个图形需要3（n+1）+4n=7n+3根火柴棒，进一步代入求得答案即可．

解答 解：①填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
火柴棒根数	10	17	24	31	38	45

②第n个图形需要3（n+1）+4n=7n+3根火柴棒．

点评 此题考查了图形的变化规律，解题时要结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径是本题的关键．