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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，⊙O的半径为3，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为（　　）
    分析：连接OD，利用AC与⊙O相切于点D，△ABC为正三角形，可求得sin∠A=
    OD
    OA
    ，利用特殊角的三角函数值可求得OA=2
    		3
    ．
    解答：解：如图，连接OD．
    ∵AC与⊙O相切于点D，
    ∴∠ADO=90°．
    ∵△ABC为正三角形，
    ∴∠A=60°．
    ∴sin∠A=
    OD
    OA
    ，
    ∴
    		3
    2
    =
    3
    OA

    ∴OA=2
    		3
    ．
    故选A．
    点评：此题考查了圆的切线的性质及三角函数的定义的应用，解题时要注意数形结合．
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    		3
    ，C是圆上一点，则∠ACB=
     
    度．

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    精英家教网如图，⊙O的半径为3，直径AB⊥弦CD，垂足为E，点F是BC的中点，那么EF2+OF2=
     
    ．

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    		5
    ，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有
     
    个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是
     
    ．

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    6
    		2
    6
    		2
    ．

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