【题目】下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 正方形
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【题目】a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示:把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列( )
A.﹣b<﹣a<a<b
B.a<﹣b<b<﹣a
C.﹣b<a<﹣a<b
D.a<﹣b<﹣a<b
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【题目】计算(x﹣1)(2x+1)﹣(x2+x﹣2)的结果,与下列哪一个式子相同( )
A.x2﹣2x﹣3
B.x2﹣2x+1
C.x2+x﹣3
D.x2﹣3
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【题目】如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为 .
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【题目】如图,抛物线y=ax2+3x+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在第一象限的抛物线上,且点P的横坐标为t,过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q,设线段PQ的长为m,求m与t之间的函数关系式,并求出m的最大值;
(3)当PQ的长度取最大值时,PQ与x轴的交点记为D,在x轴上是否存在点E,使以点B,C,E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在,直接写出E点坐标,如果不存在,请说明理由.
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【题目】一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作…若在第 n 次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD的长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?
如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
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【题目】如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m.鸡场的面积能达到150m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
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