Question

下列说法中错误的是

1. A.
   三角形的外心不一定在三角形的外部
2. B.
   圆的两条非直径的弦不可能互相平分
3. C.
   两个三角形可能有公共的外心
4. D.
   任何梯形都没有外接圆

Answer 1

D
解析：

分析：本题根据三角形的外接圆与外心的位置及其性质特点，逐项进行分析即可求解．
解答：A、根据三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，则三角形的外心的位置有三种情况．正确；
B、根据垂径定理的推论可以运用反证法证明可知，该选项错误；
C、因为一个圆有无数个内接三角形，所以两个三角形可能有公共的外心．正确；
D、等腰梯形一定有外接圆．错误．故选D．
点评：考查了三角形和圆的位置关系．注意：只要对角互补的四边形一定有外接圆．