Question

观察右图，可以发现，第

 

个图形中的“△”的个数是“○”的个数的5倍．

Answer 1

分析：本题中可根据图形分别得出前三个图中△和○个数，然后找出规律得出第n个图中△和○的个数，并且算出△和○的个数的关系式，然后根据规律即可作答．

解答：解：根据前三个图形可以得出每个图形中△和○的个数，由此可得出规律：每个图中所有的○形成了四边形的图形，则每个图形中○的个数等于图形的序号的4倍；每个图中△的个数等于图形序号的平方．

图形序号（n）	1	2	3
○的个数（a）	4=1×4	8=2×4	12=3×4
△的个数（b）	1=12	4=22	9=32

由归纳法可知：第n个图形中○的个数a=4n，△的个数b=n²．
若要使△的个数是○的个数的5倍，则b=5a，即n²=5×4n．
解得n=20．
所以第20图形中△的个数是○的个数的5倍．

点评：本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．