Question

【题目】学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．

请根据以上材料，解决下列问题：

（1）请你帮小明求出多项式；

（2）小明继续探索，如果一个多项式除以商为，余式为，请你根据以上法则求出该多项式；

（3）上述过程中，小明把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是_____．

A．类比思想 B．公理化思想 C．函数思想 D．数形结合思想

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）A

【解析】

（1）根据多项式除法法则“被除式=除式×商+余式”列式计算即可；

（2）根据多项式除法法则“被除式=除式×商+余式”列式计算即可；

（3）通过类比小学除法的运算法则得到多项式除法法则，据此解答即可；

（1）

；

（2）设该多项式为，

则有

；

（3）通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，

推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式，

∴这里运用的数学思想是类比思想．

故选：．