暑假小明到国家奥体中心观看足球比赛.进场时发现门票还在家里.此时离比赛开始还有25分钟.于是立即步行回家取票．同时.他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票.两人在途中相遇.相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB.OB分别表示父.子俩送票.取票过程中.离体育馆的路程S之间的图象.结合图象解答下列问题(假设骑自行车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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暑假小明到国家奥体中心观看足球比赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）从图中可知，小明家离体育馆3600米，父子俩在出发后15分钟相遇．其中小明路程与时间的图象用图中的线段OB 表示，父亲路程与时间的图象用图中的线段AB 表示．
（2）小明与父亲相遇时距离体育馆还有900米．
（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？请计算说明．

分析（1）从图形上直接判断出结论；
（2）先确定出父子的速度，即可求出小明与父亲相遇时距离体育馆的距离；
（3）求出父子送票和取票所用的时间和25分钟比较，即可．

解答解：（1）有图可知，小明家离体育馆3600米，父子俩在出发后15分钟相遇．
其中小明路程与时间的图象用图中的线段OB表示，父亲路程与时间的图象用图中的线段AB表示．
故答案为3600，15，OB，AB
（2）设小明的速度为x，父亲的速度为3x，
根据题意得，15（x+3x）=3600，
∴x=60米/分钟，
∴小明与父亲相遇时距离体育馆还有60×15=900m，
故答案为900；
（3）由（2）知，小明的速度为60米/分钟，
∴父亲的速度为180米/分钟，
∴900÷180=5分钟，
∴5+15=20分钟＜25分钟，
∴小明能在比赛开始之前能赶回体育馆．

点评此题是一次函数的应用，主要考查了识图能力，路程和速度，时间的关系，解本题的关键是从图形中提取有用的信息．

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