Question

6．已知a²+3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$的值等于-3．

Answer 1

分析 根据a²+3ab+b²=0（a≠0，b≠0），通过变形可以求得代数式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$的值．

解答 解：∵a²+3ab+b²=0（a≠0，b≠0），
∴a²+b²=-3ab，
∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{-3ab}{ab}=-3$，
故答案为：-3．

点评 本题考查分式的值，解题的关键是明确题意，找出所求式子与已知式子的关系．