【题目】在实数范围内规定新运算“△”其规则是:a△b=a+b﹣1,则x△(x﹣2)>3的解集为_____.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2-5ax+2(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)和点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线BC的解析式;
(3)若点N是抛物线上的动点,过点N作NH⊥x轴,垂足为H,以B,N,H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似(排除全等的情况)?若能,请求出所有符合条件的点N的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A与点B关于原点对称,点A坐标为(1,﹣2),则点B坐标为( )
A. (1,2)B. (﹣1,﹣2)C. (﹣1,2)D. (1,﹣2)
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【题目】某服装店举办促销活动,促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”,则下列代数式中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A. 30%(x﹣10) B. 30%x﹣10 C. 70%(x﹣10) D. 70%x﹣10
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)…根据这个规律探究可得,第100个点的坐标为________.
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【题目】已知:关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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