【题目】计算或化简求值：
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；
（3）求代数式3a+abc﹣
（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣
，b＝2，c＝﹣3．
（4）先化简再求值：
，其中x＝﹣2，y＝
．
【答案】（1）22；（2）-968；（3）abc，1；（4）﹣3x+y2，
.
【解析】
（1）根据有理数的运算法则，先乘除后加减，计算即可；
（2）根据有理数的运算法则，先算括号里面的，然后再算括号外面的；
（3）首先将代数式进行化简，然后代入即可得解；
（4）首先将代数式进行化简，然后代入即可得解.
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4
＝4×5﹣（﹣8）÷4
＝20+2
＝22
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]
＝﹣1000+32
＝﹣968
（3）3a+abc﹣
（9a﹣c2）
＝3a+abc﹣
﹣3a+
c2
＝abc
当a＝﹣
，b＝2，c＝﹣3时，原式＝1．
（4）（﹣
y2）+
﹣2（x﹣y2）
＝﹣y2+﹣2x+
y2
＝﹣3x+y2
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6
学业测评一课一测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在BC上，AE交BD于F．
（1）若E是靠近点B的三等分点，求；①
的值；②△BEF与△DAF的面积比；
（2）当
时，求
的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=
，tan∠ACH=2，且点B的坐标为（4，n）．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△BCH的面积．
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【题目】某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．
(1)求两种运动鞋的进价；
(2)若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E
（1）求证：DE=AB；
（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）
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【题目】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值．
老师点评：你的演算发现还不完整!
请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？
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【题目】如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：①∠ABO=∠HBC；②ABBC=2BFBH；③BM=BD；④△GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是（ ）
A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣
），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
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