Question

【题目】已知：二次函数

（1）用配方法将化成y ＝a（x-h）2＋k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）画出它的图象.

Answer 1

【答案】（1）开口方向向上，对称轴为x=2，顶点坐标（2，－3）；（2）见解析

【解析】

（1）根据配方法的操作整理即可得解，然后写出开口方向、对称轴和顶点坐标即可；（2）根据二次函数图象的作法，确定顶点和几个对称点，然后作出大致图象即可；

（1）y=x2－2x－1=（x2－4x）－1=（x2－4x+4－4）－1=（x－2）2－3，则解析式为y=（x－2）2－3

∴a=＞0，开口方向向上，对称轴为x=2，顶点坐标（2，－3）；

（2）二次函数y=x2－2x一1，顶点为（2，－3），x=0时y=-1，x=1时y=，x=3时y=，x=4时y=-1，则过（0，-1），（1，），（3，），（4，-1），然后作出大致图象，二次函数y=x2－2x一1的图象如图所示：