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    13．已知a，b，c为三角形的三边长，且满足（6a+8b+10c）-（a2+b2+c2）=50，则该三角形的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

    分析 利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a2-6a）、（b2-8b）、（c2-10c）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC实直角三角形．

    解答 解：∵（6a+8b+10c）-（a2+b2+c2）=50，
    ∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
    即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
    ∴a=3，b=4，c=5，
    ∵32+42=52，
    ∴△ABC是直角三角形．
    故选C．

    点评 本题考查了配方法的应用、勾股定理、非负数的性质，解题的关键是注意配方法的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某单位在五月份准备组织部分员工到台湾旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠：而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
    （1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为750a元，乙旅行社的费用为800a-800元．（用含a的代数式表示）
    （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到台湾旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？
    （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示）
    假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月6日出发？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC边的中点，若∠BAD=35°，则∠DAC=35°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a-b+c的是（　　）
    A．a-（-b）-（+c）B．a-（+b）-（-c）C．a+（-b）+（-c）D．a+（-b）-（+c）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．
    （1）求AB的长；
    （2）当t为多少时，△ABD的面积为10 cm2？
    （3）直接写出：当t=$\frac{8}{3}$或8秒时，△ABD≌△ACE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．探索题：（x-1）（x+1）=x2-1； （x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…
    根据前面的规律，回答下列问题：
    （1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x3+x2+x+1）=xn+1-1．
    （2）当x=3时，（3-1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=32016-1．
    （3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（　　）
    A．当P为BC中点，△APD是等边三角形B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点
    C．当AE=2BE时，AP⊥DED．当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=$\frac{3}{x}$（x＞0）与y2=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．
    （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
    （2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
    （3）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

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