若m＜-1.则下列函数①y=mx,②y=-mx+1,③y=mx,④y=(m+1)x中.y随x增大而增大的是( ) A.①②B.②③C.①③D.③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若m＜-1，则下列函数①y=

（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，y随x增大而增大的是（　　）

A、①②

B、②③

C、①③

D、③④

分析：根据反比例函数和一次函数图象的性质对各函数的增减性作出判断．

解答：解：①m＜-1，y=

（x＞0）时函数图象位于第四象限，y随x增大而增大；
②一次函数，x的系数大于0时，y随x增大而增大；
③一次函数，x的系数小于0时，y随x增大而减小；
④一次函数，x的系数小于0时，y随x增大而减小．
故选A．

点评：反比例函数y=

图象的性质：当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
一次函数y=kx图象的性质：当k＜0时，y随x增大而减小；当k＞0时，y随x的增大而增大．

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10、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y₁元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y₂元，若y₁、y₂与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（　　）

A、当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同

B、当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算

C、除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多

D、甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少

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若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则下列说法不正确的是（　　）

A．与y轴的正半轴相交

B．k＞0，b＞0

C．与x轴的正半轴相交

D．函数值y随x的增大而增大

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先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x₁，x₂，当a＜x₁＜x₂＜b时，总是有y₁＜y₂（y_n是与x_n对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x²在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
则y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因为x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．
所以函数y=x²在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-

（x＞0）；③y=

（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有

②

．
（2）对于函数y=x²-2x+1，当自变量x

＞1

时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x²+4x，当x＜2时是增函数．

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