Question

18．如图，某养鸡专业户新建一个长方形的鸡场，鸡场一边靠墙（墙长4.5米），另三边用塑料网围成（鸡场平均分成三部分），塑料网长40米，鸡场面积36米²，请你给出鸡场的设计方案．

Answer 1

分析 可设垂直于墙的一边长x米，得到平行于墙的一边的长，根据面积为36列式求得平行于墙的一边的长小于4.5的值即可．

解答 解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（40-2x）m，
可列方程为x（40-2x）=36，
即2x²-40x+36=0，
解得x₁=10+$\sqrt{82}$（舍去），x₂=10-$\sqrt{82}$，
答：方案是与墙垂直的一边长为10-$\sqrt{82}$m，与墙平行的边长为20+2$\sqrt{82}$m．

点评 考查一元二次方程的应用；得到长方形的两个边长是解决本题的突破点；舍去不合题意的值是解决本题的易错点．