【题目】（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=
．
【答案】(1) xy+2y2 (2) ﹣6
【解析】试题分析：（1）利用多项式除以单项式的运算法则计算即可；（2）利用多项式乘以多项式的运算法则、单项式乘以多项式的运算法则分别计算后，再合并同类项即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式计算后，合并同类项，再代入求值即可.
试题解析：
（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
=3x2+2x﹣y；
（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy
=xy+2y2；
（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2
=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1
=﹣2x﹣5，
当x=
时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：
解：因为∠ADC=∠EFC（已知）
所以AD∥EF（ ）．
所以∠1=∠4（ ），
因为∠3=∠C（已知），
所以AC∥DG（ ）．
所以∠2=∠4（ ）．
所以∠1=∠2（等量代换）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．
（1）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？
（2）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于°． 
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【题目】为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：
的顶点都在方格纸的格点上，先将
向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到
，其中点
、
、
分别是A，B、C的对应点，试画出．
连接
、
，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；
平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______
平方单位
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
，请直接写出△ABC的面积．
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